这么典型的方程,解居然有好几十页A4纸! 6自由度运动的推力大小的计算化简问题.

6自由度运动的推力大小的计算化简问题.
失重的真空里,有一刚体,刚体上安装有6个已知方向矢量和位置矢量的理想推进器(位置相对于重心,推进器也可以产生拉力).
现在要给这刚体瞬时产生一个(fX,fY,fZ)的推力和(rX,rY,rZ)的转矩,求各推进器输出的力的大小(正推负拉).(xn,yn,zn)是n号推进器的方向矢量.(txn,tyn,tzn)是n号推进器的安装位置.
方程还是挺好列的:
fX = 'fX = f0*x0 + f1*x1 + f2*x2 + f3*x3 + f4*x4 + f5*x5';
fY = 'fY = f0*y0 + f1*y1 + f2*y2 + f3*y3 + f4*y4 + f5*y5';
fZ = 'fZ = f0*z0 + f1*z1 + f2*z2 + f3*z3 + f4*z4 + f5*z5';
rX = 'rX = f0*z0*ty0-f0*y0*tz0+ f1*z1*ty1-f1*y1*tz1+ f2*z2*ty2-f2*y2*tz2+ f3*z3*ty3-f3*y3*tz3+ f4*z4*ty4-f4*y4*tz4+ f5*z5*ty5-f5*y5*tz5';
rY = 'rY = f0*x0*tz0-f0*z0*tx0+ f1*x1*tz1-f1*z1*tx1+ f2*x2*tz2-f2*z2*tx2+ f3*x3*tz3-f3*z3*tx3+ f4*x4*tz4-f4*z4*tx4+ f5*x5*tz5-f5*z5*tx5';
rZ = 'rZ = f0*y0*tx0-f0*x0*ty0+ f1*y1*tx1-f1*x1*ty1+ f2*y2*tx2-f2*x2*ty2+ f3*y3*tx3-f3*x3*ty3+ f4*y4*tx4-f4*x4*ty4+ f5*y5*tx5-f5*x5*ty5';
问题是跑一下solve(fX,fY,fZ,rX,rY,rZ,'f0','f1','f2','f3','f4','f5')试试看! 解是一个好几十页的多项式啊! 有没有啥办法把这计算化简一下呢?
这问题不是很典型么?宇航服啊,卫星啊什么的姿态调整.

| 4人关注
4个答案

Topp天文研究生,摄影爱好者

2016-08-15 00:41

工程上这种事情很常见。

这就是为什么民科的东西,专业的人拿来扫一眼就知道不靠谱了。

©凤凰网    京ICP证100430号    京网文[2018] 6282-492号    新出发京零字东150005号     京公网安备11010502007133号

违法和不良信息举报邮箱:    举报电话:18612934101    网上有害信息举报专区