传说中宇宙中的第五种力是什么?


答案上写的是稍慢,我搜了半天只搜到原题(这竟然是语文题!),每个详细过程 按理说不应该是减速的值=(质量+结合能)的反比么 可是题里质量是相等的,铁的结合能大,反比减速的值应该小,所以速度应该快啊 为什么是稍慢呢..?

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章鱼喵.时见疏星理论物理专业,西夏文爱好者

2013-09-21 15:26

(先表达一下惊讶:居然是语文题。)

那是很久很久之前的事情了,故事还得从 Eotvos 说起。

19世纪末的时候, Gottingen 大学有一个征奖活动,Eotvos 为了参加这个活动,开始设计惯性质量和引力质量相等的实验。

哦,不,故事还得从16/17 世纪说起,两个铁球会同时着地说明物体的引力质量和惯性质量(大致)相等。为什么呢?因为铁球落地是在地球的重力作用下进行的,所以如果我们用牛顿的力学,就会发现
m1 g = m2 a
左边 m1 是引力质量,出现在引力的强弱的计算中,右边的 m2 是惯性质量,用来代表惯性的。这两种质量还没有什么很好的想法把他们联系起来,所以大家就一直假定这两种质量相等。并且这个相等关系一直到了 Einstein 的广义相对论还是成立的。(为什么要加 Einstein 这个定语呢,因为这个关系在其他的一些修改过的广义相对论中不一定成立。)

现在回到 19 世纪,Eotvos 设计了一个非常精确的实验来验证引力质量和惯性质量相等。这个实验的精度是如此惊人,以至于这个原来是打算授予理论研究的奖项修改了规则(评审团非常震惊,所以改了规则,真不像话),最终给了 Eotvos。

这个实验的核心是个扭秤——Eotvos 扭秤。

这个扭秤的原理是这样的:

想想,如果这个称放在北半球,横梁在东西方向,我们可以进行受力分析,里面有引力,还有地球自转带来的离心作用。
这样如果 惯性质量/引力质量 不是 1,那么当我们把横梁转过 90 度,使其成为南北方向的时候,横梁就会受到一个力矩进而转动。为什么呢?因为此时的离心作用的水平分量不再有力矩作用了。
这个计算非常简单,只需要把引力质量和惯性质量区分出来列方程即可。我就不列出来了。
当然 Eotvos 的结果是横梁并不转动 ,也就是引力质量和惯性质量相等。(实际试验不是这么做的,只是照原来那样做法,必须写出方程来分析才好,所以我就简化了。理论上等价的。)

一个关键点时,Eotvos 想的很全面,他用不同的材料的物体来做了试验,然而这个也就导致了后来的 Fischbach 的故事。

然后事情到了1986 年的事情。那一年 Fischbach 等人重新分析了 Eotvos 实验数据,他们觉得那个实验的结论似乎表明不同的物质做实验结果不同。重新分析之后,他得到这样一张图:


(他们的论文在这里:
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v56/i1/p3_1
图是从论文里面截取的。)

这张图说明(相对)加速度(纵轴)和重子数(横轴)之间有一个线性的相关性。

所以 Fischbach 和合作者就说了,重子数可以看做一种新的作用力的力荷,他们甚至用上了著名的 Yukawa 势来写出了这种新的力。

这里面 u1 , u2 是两种物质的原子质量,\lambda 是力程(这是 Yukawa 势很漂亮的一点)。

虽然形式写出来了,但是 Fischbach 他们是得不出这些系数的,从上面的图里面也看到了,这个试验对于验证引力质量和惯性质量相等虽然精度极其高了,但是由于这种新的作用力太弱了,要检测这种力精度还是不够,里面的 Error bar 那么大,还有偏离这个直线这么远的数据啊。


这个文章一出,那是瞬间江湖风波又起啊。有人觉得可笑,有人认真的 comment,有人觉得自己机会来了,努力解释这种新的作用力。有人甚至重新去做这个实验了。(让我想起来当年中微子事件。)

当然,后来有好多的小组做了实验,拟合出了这种新的作用力的一些参数。总之,一句话吧,这种新的作用力太弱了,而且有些实验的可信度也不是特别高。

后来热度一过,这个就基本上没人关心了。

实际上大家也看到了,这个不算是新的作用力,大家尝试把它加在引力上面,企图修改引力相互作用。
所以这里有个很大的问题在于,它出生在一个大家已经非常精确的严重了 Einstein 的广义相对论的年代,而 Einstein 的广义相对论要求引力是一种与具体的物质无关的相互作用,既然 Einstein 的广相这么漂亮的解释了这么多事情,那么绝大多数人就不再为这个新的作用力操心了,大家也就觉得,那是 Eotvos 实验里面的系统误差,或者是一种巧合吧。


当然故事不会结束,一定会有人不甘心,想要替这个新的力续命,也包括在场的各位吧。毕竟 Einstein 的广相现在在宇宙学里面遇到了一些问题,所以大家也在尝试修改这个理论了。

最后,你觉得,这个 Fischbach 的新作用,可以拿来解释什么事情呢?


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为什么稍慢呢?假如铁结合能大,那么相同质量的铁重子数要少,所以它抵消掉的引力就多,自然落得慢些。

不过,在后续的实验中,有不少发现这种力是吸引力。我们原来猜测应该是排斥力,是因为重子数嘛,类似于是同种电荷,所以应该是排斥力。如果真是吸引力,那么铁就落的稍快,因为重子数少,引力大。


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这种力力程,后来的实验常常假定为 100m,而且力很弱,并不是任何我们已知的力。Adelberger等人分析总结了一些实验,14个实验中只有2个是给出了存在这种力的结果,其它的在误差范围内都不能发现这种力。


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本答案参考了 Gravitation and Spacetime, Hans C. Ohanian, Remo Ruffini

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